📖 Spickzettel: Die 3 goldenen Ableitungsregeln
1. Potenzregel
f(x) = xn ⇒ f'(x) = n · xn−1Merkspruch: Hochzahl nach vorne, oben eins abziehen!
2. Faktor- & Konstantenregel
• Faktor: c · xⁿ ⇒ c · n · xⁿ⁻¹• Konstante: Zahl ohne x fällt beim +/− weg.
3. Konkrete Steigung m
1. Ableitung f'(x) bilden.2. x₀ einsetzen → m = f'(x₀).
⚡ Potenzregel
x⁶ ⇒ 6x⁵ | x³ → 3x²⚙️ Faktorregel
0,5x² → 0,5 · 2x = x⛰️ Konstantenregel
4x³ + 9 → 12x² + 0
Deine Eingabe für f'(x):
Tippe das Ergebnis ein (z.B.
2x, 6x^5 oder 12x^2 - 10x + 4).
f'(x) =
📈 Der Muster-Detektiv im Überblick
Hier siehst du den direkten Vergleich zwischen der Ausgangsfunktion f(x) und ihrer Ableitung f'(x):
Aktuelle Aufgabe:
f(x) = 0,5x⁴
↓ Ableitungsregel anwenden ↓
f'(x) = ?